《列举》说课稿

时间:2020-11-12 16:16:28 说课稿 我要投稿

《列举》说课稿

  作为一名人民教师,总不可避免地需要编写说课稿,借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么说课稿应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的《列举》说课稿,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《列举》说课稿

《列举》说课稿1

  教学目标:

  1.结合具体情境,尝试学习用列举法解决问题,初步学会有序地思考问题。

  2.经历独立思考,合作探索的过程,提高思维能力,形成运用列举法的方法解决问题的能力。

  3.通过活动进一步激发学习数学的兴趣和欲望,增进对数学的理解和学好数学的信心,体验成功的乐趣。

  教学重点:

  会用列举法解决实际问题,初步学会有序地思考问题。

  教学难点:

  在解决数学问题中运用数学思想方法,有序地思考问题。

  教学用具:

  课件、百数表、练习纸

  教学过程:

  一、情境导入

  同学们,我们已经认识了100以内的数,会用不同的方法数数,还学会了写100以内的数,你知道“从1写到100,一共写出多少个“9”吗?”。

  二、你说我讲

  1.课堂交流解决问题的方法

  小组内交流你们的想法。

  这一小组你来说,他们想到的办法是“写数”:从1数到100,数到有9的数就把这个数写下来,再数数有几个9。

  还有不同的想法吗?

  这一组你来汇报,哦!他们是利用“百数表”来圈数。圈出有9的数,然后再数一数一共有几个9。

  2.尝试运用方法解决问题

  同学们的方法非常好,现在自主选择方法,看看“从1写到100,一共写出多少个“9”呢?”。

  好,请用“写数”的方法的同学请举手,放下!

  你来说一说,你写出了哪些数?一共写出了多少个“9”?

  这位同学写了9 19 29 39 49 59 69 79 89 90 91 92 93

  94 95 96 97 98 99一共写了20个“9”。

  这位同学写出了19个数,为什么说写了20个“9”呢?是的,同学们,“99”里有2个“9”。

  同学们,你知道吗?像这种把符合条件的数一个一个都找出来的方法叫列举法,板书课题——列举。

  那么,用百数表解决这个问题的同学是怎么找的呢?谁来说一说?

  你太棒了!先按顺序圈出个位是9的数,再按顺序圈数十位上是9的数,然后数一数,最后结果也是20个“9”。

  按照这种方法,我们一起写一写:

  个位是9的数:9 19 29 39 49 59 69 79 89 99(10个)

  十位是9的数:90 91 92 93 94 95 96 97 98 99(10个)

  一共写了20个“9”

  只有有顺序地列举才会不遗漏,不重复。

  三、自主练习

  为了巩固本节课的学习,我们一起看练习。

  1.从1写到100,一共写了多少个“8”?

  谁来说一说自己的想法?

  这位同学先列举了个位上是“8”的数,有10个,又列举了十位上是“8”的数,有10个,从1写到100,一共写了20个“8”。

  2.从1写到100,多少个“7”?多少个“6”?

  通过大家的汇报,我们得出从1写到100,写了20个“7”。20个“6”。

  3.请你先猜一猜从1写到100,一共写了多少个1?多少个0呢?

  大部分同学猜测是20个,好,同学们,拿出你的笔写一写,验证你的猜测是否正确。

  从大家的表情和声音知道,大家的猜测是错误的。通过列举法进行验证:从1写到100,一共写了21个“1”,11个“0”。看来所有的猜测都需要验证。

  四、回顾反思

  同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢?

  哦!这位同学知道了从1写到100,一共写了21个“1”,11个“0”,其他都是20个,真是善于总结的孩子。

  这位同学学到了一种学习方法——“列举”。

  这位同学感觉这节课学的很开心!

  非常感谢同学们,老师这节课也很开学。

  下课!

《列举》说课稿2

  一、说教材

  1.教学内容:小学数学第九册(苏教版)第94页例1、及相关练习。

  2.教材分析:这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。通过学习,一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解,增强分析问题的条理性和严密性;另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的,知道同一个问题可以用不同的策略。进而提高学生分析问题、解决问题的能力。

  根据教材的编排特点和学生的认知水平,制定了如下教学目标:

  (1)知识与技能:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。

  (2)过程与方法:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展学生思维的条理性和严密性。

  (3)情感态度与价值观:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。

  3.教学重、难点:

  教学重点:学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程,能对信息用“列举”的策略解决实际问题。

  教学难点:能有条理的一一列举,并对有关实际问题中的数量关系进行分析 。

  二、说学情分析

  学生已经学习过用操作、画图和列表的策略解决问题,列举的策略学生在前面的学习中已经初步的接触,只不过是没有加深认识。本班学生能自主探究一一列举的策略,对信息的分析和策略的“有序”,自己能不能有条理的解决,这时就需要其他的探究方法或老师的引导了。

  三、说教法和学法

  在教学中,教法和学法是不能分割的。教法中包含着学法,学法里体现着教法,二者共处于教学过程之中,在一定条件下又可以互相转化。根据本班学生的实际情况,本节课我采用了以下的教学方法:

  1.情境教学法

  上课时用多媒体课件情境引入。教师加以叙述,把学生带到情境中去开展学习活动。充分利用了学生的生活经验,既有利于调动学生学习的主动性和积极性,又使学生自觉进入学习的佳境。

  2.动手操作,合作探究法

  让学生在例题的探究中,通过动手操作、合作交流,自主探究解决问题的策略。在学习例题之后,出示练习让学生自己动手操作,在练习中加深学生对知识的掌握。这些活动有利于养成学生动手实践的良好习惯和合作探究的学习精神。

  四、说教学准备。

  我为学生准备了课件,每组3张表格、一捆小棒,。

  五、说教学流程:

  我的教学流程大致分为三个板块:

  (一)激趣导入

  (二)动手操作、合作探究

  (三)巩固策略理解,灵活解决实际问题。

  这里首先说激趣导入:从学生熟悉的花圃着手,通过帮王大叔,激励学生去设计方案。把数学与学生的生活情境相结合,让数学生活化。激起学生的学习兴趣,使学生主动去探究例一。这样设计的意图是:从生活中去引入把学生的注意力集中起来,使学生的思维活起来。

  下一步是引导学生动手操作、合作探究。

  学生以小组为单位,合作探究。化抽象为具体,化复杂为简单。让每个学生参与到教学过程中,让学生在动手操作中掌握知识、发展智力。在动手操作中激发创新的潜能,体验到发现的乐趣,成功的愉悦。

  1.动手操作

  让学生用准备好的小棒摆一摆,交流讨论该怎么摆?从中知道围法的多样化。让学生分工合作,边摆边填表一。学生在无序的排列中,从中感悟到要想围出花圃,就必须要找出长方形的长和宽。(这样设计的意图是:学生先自主动手操作,让学生整体感知方法的多样化。填表是把日常生活抽象成数学问题,是解决实际问题中的一个重要步骤,这里我让学生有充分的时间探究。)教师巡视学生操作情况,及时引导需要帮助的小组。

  2.展示策略

  学生操作完成后,我使用多媒体把学生汇报的结果一一列举出来。(出示完整的表格是为了让学生体会“一一列举”时的“有序”)。让学生初步感悟用操作的策略容易出现重复和遗漏,为后面的有序列举教学做好铺垫。

  3.提升策略

  这是一个师生互动的环节。出示表格,让学生分析表格中的信息。这里老师只是引导,而学生才是发现这种策略的主体。这样就激发了学生的学习兴趣,调动学生学习积极性,让学生体验到了成功的喜悦。(设计意图:利用表格这一步骤既是加深对“一一列举” 策略的理解,又是对“一一列举”形式的优化。)

  4.比一比优化策略

  让学生在操作,画图,列表的过程中,感受到方法是多样化的,但是我们可以在不同的方法中找到最合适的,达到了真正解决生活中的实际问题。

  5.发现规律

  通过表格让学生去发现规律。这里鼓励学生多说,当学生有困难时,老师再适时引导。(设计意图:通过比较让学生在发现新的知识,锻炼学生的观察能力。)

  6.拓展提升

  王大叔决定建造一个新花圃。他选中了一块长方形土地,面积正好是30平方米。还是用1米长的木条围花圃,怎样最节约木条呢?

  让学生自主探究,再请学生到前面汇报讲解。(设计意图:通过放手让学生小组合作在自主探究进一步感知一一列举的策略,领悟有序的重要性。)

  最后是巩固策略理解,灵活解决实际问题。(出示课件)

  1.这里再次出示用一一列举的策略解决生活中的具体问题。(设计意图:通过再次出示生活中的网站更新,起到首尾呼应的作用。让学生感受数学问题来源于生活,应用已学知识解决生活中的问题。)把抽象的问题条理化,把生活的问题数学化,真正达到应用知识解决实际问题。

  7.讲解科学家欧拉的故事鼓励学生,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。在这问题中学生发现了正方形,那么就引导学生发现当周长一定时,围出的正方形面积最大。(设计意图:通过观察比较发展学生的思维能力,充分挖掘学生的观察能力,发展学生的空间想象能力。)

  3.全课总结

  这里出示课件总结,让学生认识到其实策略没有好坏,关键在于运用。找出合适的策略来解决问题才是最重要的。(设计意图:通过教师的有效引导和学生的回忆总结,提高对有序列举方法的深刻领会以及应用。)

  《解决问题的策略一一列举》评课记录

  姜堰区实验小学三水校区 游晓暇

  秦彩艳:

  教者课前准备比较充分,能紧紧围绕目标,依托教材展开教学。这节课的重点是学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。教学中,能充分利用例题情境,学生通过摆一摆、围一围、看一看、画一画、说一说等有效手段,发现一一列举策略的价值,在列举的过程中能注意不遗漏、不重复。

  曹卫琴:

  游老师这节课的最大特点是以学生为主体,以问题为中心,始终围绕问题展开。让学生结合情境自己提出问题,再通过不断的变式练习,引导学生通过看一看、说一说、议一议等手段,突出了教学重点,突破了教学难点,启发了学生思维,整个教学过程显得自然、流畅,似行云流水,学生参与度高,教学效果明显。

  闵爱芳:

  这节课的教学效果留给我的思考很多,其中我认为最重要的是在我们平时的教学中要突出以学生为中心,考虑学生的需要,对学生学习过程中的表现要给予关注,及时、有效、科学地评价,注重评价方式的多元。

  王燕:

  今天听了游老师老师执教的《解决问题的策略-一一列举》感触很深。学习本课之前学生已经学会用操作、画图和列表来解决问题,对这些策略解决问题的价值已经有了一定的体验和认识, 一一列举是我们生活中解决问题时常用的策略之一,在列举的时候有序地思考,做到不重复、不遗漏,对发展思维也很有价值。教者通过让学生自主探究发现在解决问题的过程中,学会找到适合的策略。

  周健:

  本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。游老师无论是精心的澳门金沙在线棋牌,巧妙的课堂构思,还是学生的积极配合,踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。

  刘梅:

  游老师这节课给我印象最深是引导学生认真审题,在理解题意后,让学生从已有的信息中去发现问题。本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法,并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。教学中,所呈现给学生的例题:如用22根栅栏围长方形花圃,有几种围法?需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略,选择其他方法容易出现什么问题?这一点游老师做的比较到位,她通过展示了几位同学的作业情况,让孩子自己发现问题,有的答案重复了,有的答案遗漏了,为了防止类似的情况发生,接着老师顺其自然的提到了一一列举法,让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。

  谭红海:

  这节课,老师注重培养孩子灵活使用一一列举法。使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有充分的时间去动手操作,画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。让学生在小组交流中发现问题,并学会用合适的策略来解决问题。

  孙亮:

  教师在例1探索后又进行了进一步的改进和拓展。王大叔决定建造一个新花圃。他选中了一块长方形土地,面积正好是30平方米。还是用1米长的木条围花圃,怎样最节约木条呢?老师让孩子放手自己去解决。及时搜寻各种教学资源,投影展示、交流。明确在一一列举时遇到情况复杂的必须先分类,在有序的一一列举。最后指导学生借助表格解决这个问题,同时小结揭示“一一列举”。这样学生接受起来顺其自然。

《列举》说课稿3

  一、说教材

  1、说教学内容:

  我说课的内容是苏教版课程标准实验教科书五年级上册第六单元《解决问题的策略一一列举》。

  2、知识内容的结构以及所处地位:

  本课是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题,对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识的基础上。通过这部分内容的学习,一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解,增强分析问题的条理性和严密性;另一方面也能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的,知道同一个问题可以用不同的策略,从不同的角度去分析,从而增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识,有利于提高学生分析、解决问题的能力。

  3、说教学目标、教学重难点:

  根据课程标准与教学内容并结合学生实际,我认为这节课的教学要达到以下几个目标:

  1.知识与能力:

  使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并找出符合要求的所有答案。

  2、过程与方法:

  使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

  3、情感、态度与价值观:

  使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

  4、依据课程标准和教学目标,我确定本课的

  教学重点是:感受“一一列举”有序、不遗漏、不重复的特点,能用“一一列举”的策略解决实际问题。

  教学难点是:能根据解决问题的需要,运用“一一列举”的策略分析有关实际问题中的数量关系,并有效地解决问题。

  二、说教法和学法:

  1、学情分析:

  在学习本节课之前,学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题,对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。本节课选择了有趣的素材,如用海狮表演、栅栏围羊圈、选购羊、掷飞镖这些素材一方面能调动学生解决问题的积极性,另一方面能激活学生已有的生活经验和数学活动能力,主动开展列举活动,体会列举是解决问题的有效方法,逐渐掌握这种策略。

  2、说教法:

  1.通过情境教学法让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括出解决问题的策略,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感受新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。

  2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用小组合作交流等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。

  3、说学法:

  本节课让学生通过自主探索、动手操作、小组交流理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想与过去知识的联系体现出解决问题的方法。

  三、说教学具准备

  多媒体课件、小棒、表格﹑随堂本

  四、说教学流程

  本节课我设计了以下5个环节:

  (一)创设情境,感知列举。

  课的开始我将课本练习十一的第2题改成学生喜闻乐见的动物表演,由此提出疑问:海狮开始表演的时刻有什么规律呢?学生对所学对象产生了兴趣,就有了行为内动力,学习便成了一种自觉的活动,激发了学生找规律的探究欲望。将生活经验数学化,数学问题生活化,激发了学生的学习兴趣。同时自然而然地揭示课题“一一列举”,为下面的教学做好了铺垫。

  (二)自主探究,运用列举。

  在教学例1时,学生首先猜想羊圈的具体形状,并引导用自己的方法进行验证。提示学生可用摆一摆、画一画、写一写、算一算的方法。通过动手操作,可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系。因为有些学生摆小棒时是无序思考的,因此可能出现重复或者遗漏的现象。有的同学通过算一算、画一画发现“长加宽的和等于周长的一半”,他是有顺序的思考的.,4种摆法是非常有序的:宽是1米,长是8米;宽是2米,长是7米;宽是3米,长是6米;宽是4米,长是5米。因此就找出了所有问题的答案。在学生通过摆、画、写、算明确有4种不同的围法,并且探索出“长加宽的和等于周长的一半”后,这时再引导学生通过填表来一一列举,我设计的表格多出两行,设置陷阱,“诱使”学生出现遗漏或重复的情况,然后对比有序和无序的表格,这样学生就深刻体会了列举时要有顺序的思考,注意不重复、不遗漏,要找出所有不同的围法,需要有条理地一一列举。使学生体会到有序思考的优越性。以上活动体现了学生学习的自主性和探索性。

  (三)拓展新知,发展列举:

  在例2教学中,我充分利用例1 的教学成果,将书上订阅杂志的例题改成选购小羊的活动,引起了学生的学习兴趣。通过对“最少选购1种羊,最多选购3种羊”这句话的分析明确不仅可以选购1种羊,也可以选购2种羊,或者可以选购3种羊。因此在一一列举时必须先分类,再有顺序地一一列举。紧接着比较问题1和问题2在列举时有什么异同点?通过对比总结,使学生进一步理解一一列举的特点;并且再次感受遇到复杂问题时,必须先分类,再有顺序地一一列举。

  (四)尝试应用,巩固列举:

  练习用学生熟悉的游戏形式呈现问题,在轻松的情景中巩固了新知识,增加了学生学习数学的乐趣。同时使学生明白画表格列举是一种很好的形式,但不是惟一的形式,所以在练习时对学生说明:也可以用其他的形式来列举。在学生做完“练一练”后,展示各种列举形式,体会列举形式的多样性,说明以后可以用自己认为最简单的形式来列举出结果。但是,必须有条理地列举,才能不重复、不遗漏地找到各种可能,并引导学生发现列举的情况有6种,但投中的环数只有5种,因为有重复的环数,从而提醒学生要细心审题。

  (五)、总结延伸,提升列举:

  这一环节的设计,通过提问:运用“一一列举”这一策略解决问题时要注意什么?引导学生将课堂所学知识和方法进行回顾和整理,不仅培养了学生的数学应用意识,而且培养了学生收集、处理、选择、应用信息的实践能力。

  五、说板书设计

  解 决 问 题 的 策 略

  ——一一列举

  找 规 律 18÷2﹦9(米)

  有序思考 不遗漏 不重复

  分 类

  板书设计突出体现了本节课的重点和难点,简洁、明了。

  六、说威尼斯人官方注

  在整个教学过程中,每当孩子们用一一列举的方法解决问题之后,我都会有意识地引导他们对解决问题的过程进行回顾和反思,而且各有侧重。

  如导入部分通过“海狮表演”的情境创设后的反思引入一一列举的策略,让孩子们“初步体会一一列举的有序性”;例1“围羊圈”突出“找到规律,再有序列举”,例2“购买小羊”突出“先分类,再有序列举”,而巩固练习“投飞镖”则突出“有序列举的形式是多样化的”。除了不断地渗透一一列举的有序性外,我也希望能深化孩子们的数学思考,让他们对策略的认识更加科学化、深刻化。

  课后,我在想:在解决问题的过程中,在运用策略的过程中发展孩子的数学思考,应该是我设计这节课的初衷,也是主旨!但是怎样把握好这个“度”,还须进一步思考。

《列举》说课稿4

  1、 说教材

  作为教学体系的一个重要分支,概率的内容虽然相对比较抽象,但其中包含丰富的辩证思想,而且在现实生活中也有着广泛的应用。初三阶段概率的求法主要涉及三个方面,即古典概率、几何概率、和统计概率。本节课是求概率方法的第一节课,针对古典概型的问题,通过列举所有等可能结果来计算随机事件发生的概率。其中,对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果,分类的意识至关重要,这种意识也为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法。

  另一方面,学生在学习本节课之前,已经对事件的可能性有了初步的认识,并且能够计算简单事件发生的可能性。但是,真正列举事件的结果,学生并没有经验,也很难想到列表和画树状图这些列举方法,这是学生认知上的难点。但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列,让学生简单的记忆和模仿,所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构,利用分类的方法有序地列举,亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程,并在应用中逐渐加深理解。

  2、 说目标

  (1)在具体情境中了解概率的意义,初步学会利用列举法(列表、画树状图)计算随机事件发生的概率。

  (2)经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程,提高学生化复杂问题为简单问题的能力,发展思维的条理性。

  (3)鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构,培养勇于探索的学习精神;在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识。

  其中,运用列举法(列表、画树状图)计算随机事件的概率是本节的教学重点。而如何有序地列举所有可能发生的结果并把结果直观地呈现出来,则是本节课的教学难点。

  3、 说教学方法

  根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况,在教学过程中采用了启发与探究相结合的教学方法,并利用计算机辅助教学,增强课堂实例的直观性和启发性。

  4、 说教学程序

  具体教学过程分为:复习旧知,形成概念;经历过程,形成方法;尝试应用,发展认知;课堂小结,布置作业。

  (1)复习旧知,形成概念。

  学生已经学习过事件与可能性,并且能求简单事件发生的可能性,所以,老师首先利用当时的一道题,启发学生回忆:

  罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子,其中有关4枚黑子, 6枚白子, 从罐子里随意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。

  我们已经知道一个事件发生的可能性有大小之分, 而表示这个可能性大小的数值, 我们就称之为概率。本节课我们就来进一步理解概率, 学习概率的求法。

  教师板书概率的定义, 并引导学生明确三个问题:

  表示一个事件发生的可能性大小的数值, 称为这个事件的概率.

  (1) 概率的记法: P(事件)。

  (2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。

  (3) 概率是反映随机事件发生可能性的大小, 比如说概率是0.01, 说明该事件发生的可能性比较小, 并不是说100次之中必然发生1次。

  然后,教师向学生列举生活中有关概率的一些问题:

  北京气象台天气预报:“明天白天,阴转小雨,降水概率是60%……”

  啤酒瓶盖掉地上,盖面朝上的概率有多大?

  在2004年雅典奥运会女排决赛中,规定五局三胜,在俄罗斯2︰0领先的情况下,中国队夺得金牌的概率有多大?

  ……

  通过这些实例,一方面让学生体会概率在现实生活中的作用,另一方面引出接下来的学习任务:我们应该怎样计算概率?

  2、经历过程,形成方法。

  例1:亮亮的妈妈在网上申购2008奥运会门票,结果只申购到一张,一家三口人谁去呢?妈妈就让亮亮想一个办法。亮亮想到自己刚刚学过概率的知识,就提出这样一个方案:同时掷两枚硬币(通常把标有币值的一面称为正面,另一面为反面),如果都是正面朝上,爸爸去;如果都是反面朝上,妈妈去;如果是一正一反,亮亮去。说完之后,爸爸和妈妈相视之后会心一笑:同意!你知道爸爸妈妈为什么会心一笑吗?

  为什么选用这个题目,是因为此例看似简单,但是对于事件中所有可能结果个数的分析有可能激起学生的认知冲突,有助于突出本节课的学习重点和难点,而对情境加以丰富,是为了更好地激发学生学习的热情。

  对于这个问题的分析,学生讨论的焦点自然集中在结果是三种还是四种的问题上,教师从以下两个方面来帮助学生理解这个问题:

  第一, 从表面上看,“一正一反”和“一反一正”给我们的感觉一样,但是对于每一枚硬币而言,结果是不同的,如果我们把这两枚硬币命名为“A”和“B”,“A正B反”和“A反B正”显然是不同的结果,所以可能的结果是四种而不是三种。

  第二, “两个反面”、“两个正面”和“一正一反”三种结果出现的可能性是不同的,出现一正一反的可能性要大一些,这时,实验的所有结果不是等可能的。

  之后,教师让学生解释问题情境中爸爸妈妈为什么会心一笑,让学生感受到其中暖暖的亲情。

  从这个例子中,我们知道要正确计算随机事件发生的概率,就必须准确列举实验中所有等可能的结果。对于一个复杂的问题,怎样才能不重不漏地列举出所有可能的结果呢?

  我启发学生思考:你怎样列举学校的所有教室?学生想到可以按照楼层列举,也可以按照年级列举,这实际上就是利用分类的思想方法把复杂问题化为相对简单的问题来列举,做到不重不漏。

  回到例1,学生通过讨论,就可以想到以下列举的方法:

  方法一:第一枚硬币为正,有(正,正)(正,反);第一枚硬币为反,有(反,反)(反,正)。

  方法二:两枚硬币相同,有(正,正)(反,反);两枚硬币不同,有(正,反)(反,正)。

  方法三:出现正面的个数为0,有(反,反);出现正面的个数为1,有(正,反)(反,正);出现正面的个数为2,有(正,正)。

  ……

  在第一种分类列举的方法中,我们首先分为第一枚为正、第一枚为反两大类,在各类中又分别分为第二枚为正、为反两小类,把结果写在后面,这时我们用一些线条把它们连起来,就形成了一种树状结构图,我们把它称为树状图;如果我们把第一枚的正、反两类写在左边,把第二枚的正、反两类写在上面,并把结果写在中间,就形成了表状结构图,于是就得到了画树状图和列表这两种直观、形象、易于操作的列举方法。

  3、尝试应用,发展认知。

  例2 有两组牌,第一组牌面数字是1、1、2,第二组牌面数字是1、2、3,牌面朝下.随机从组牌中各取出一张,判断这两张牌面的数字之和为几的概率最大。

  在设置这个问题时,教师特意在两个地方增加了难度,其一是第一组出现两张相同的牌;其二是在设计所求问题时,没有问两张牌面的数字之和是某一个数字的概率,而是判断数字之和为几的概率最大。这样做的目的是尽量让学生体会列表和画树状图这两种方法的必要性和应用过程,而不是轻易地直接列举所有可能的结果,口算出答案。

  因为学生已经初步形成了列举方法,所以能够比较顺利地解决。

  教师在学生回答的基础上,板书解答过程。(略)

  然后,教师提出问题:你可以归纳列举法求概率的一般步骤吗?

  对于这个问题,学生一方面曾经学习过求可能性的步骤,另一方面也经历了完整的解题过程,所以比较容易归纳:

  (1) 列举(列表、画树状图)事件所有可能出现的结果,并判断每个结果发生的可能性是否相等;

  (2) 如果都相等,再确定所有可能出现的结果个数n和其中出现所求事件A的结果个数m;

  (3) 用公式计算所求事件A的概率,即P(A)=m/n。

  例3 甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率有多大?

  相对来讲,此题较难。一方面难以列表,另一方面在画树状图时不会确定是哪几层。教师给学生一定的时间独立分析,在学生回答的基础上启发他们:此题背景是三人传球,而且传三次,用列表的方法难以操作;如果用树状图的方法,谁作为树的第一层、第二层?此时,我们仍然借助分类的方法分析,甲第一次传球可能给乙,也可能给丙,那么我们就把第一次传球的对象作为第一层。进一步分析,如果是乙,那么第二次传球的对象就有可能是甲和丙……,依次进行下去,我们就可以画出树状图了。

  在用树状图法解题之后,教师启发学生思考:为什么不能用列表法列举?你认为什么情况下能用列表法,什么情况下不能用?

  有了亲身经历,学生很容易能够明确:如果事件是三步或者三步以上的实验时,难以用列表法,此时应该采用画树状图法。

  接下来,安排了两个练习题,其中的练习1比较简单,既可以画树状图法也可以列表;而练习2是三步实验的事件,是让学生体会画树状图法的优势。

  练习1:小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘可以分成几个相等的扇形,游戏者同时可以转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么就成功配成了紫色,用列表法求游戏者获胜的概率是多少。

  练习2:甲口袋有两个相同的小球,它们分别写有字母A、B,乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有字母C、D、E,丙口袋装有两个相同的小球,它们分别写有字母H、I,从三个口袋各随机取出一个小球,求取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少?

  至此,学生通过亲身经历列举法的各种方法,在应用过程中,主动建立和完善对列表法和画树状图法的认知,初步体会分类思想在有序列举过程中的作用,初步掌握运用列举法计算简单事件发生的概率。

  4、课堂小结,布置作业。

  根据本节课的教学目标,教师启发学生从以下三个方面进行小结:

  (1)表示一个事件发生的可能性大小的数值称为概率。正确计算随机事件发生概率的关键是不重不漏地列举所有可能出现的结果。列举时可采用列表法、画树状图法或其他分类列举的方法,如果事件是三步或三步以上的实验时,采用画树状图法较为方便。

  (2)不管是哪一种列举方法,列举的过程都是分类分类讨论思想方法的应用,我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决。

  (3)概率在现实生活中有着广泛的应用,我们应该尝试利用概率的知识来解决身边的一些问题。

  为了落实列表和画树状图求概率的基础知识和基本技能,教师布置了如下作业:课本154页3、4、5。

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